Historické pozadí

Vlajka Spojených států prošla v průběhu historie několika změnami, přičemž počet hvězd představoval počet států v unii. Současná vlajka s 50 hvězdami byla přijata v roce 1959 po přijetí Havaje jako 50. státu.

Návrh vlajky s 51 hvězdami

Pokud by se k unii měl připojit další stát, vyvstává otázka: kam by byla umístěna 51. hvězda na vlajce? Jedním přístupem je crowdsourcing návrhů, jak tomu bylo, když Portoriko hlasovalo o státnosti. Elegantnější řešení však vymyslel matematik Skip Garibaldi.

Garibaldiho hvězdné vzory

Garibaldi vyvinul systém pro uspořádání hvězd na obdélníkové vlajce s horizontální nebo vertikální symetrií. Identifikoval šest odlišných vzorů:

• Dlouhý: Střídající se řady se sudým a lichým počtem hvězd, začínající a končící delší řadou. (Současná vlajka s 50 hvězdami)
• Krátký: Podobný dlouhému vzoru, ale začínající a končící kratší řadou. (Zatím nepoužitý na americké vlajce)
• Střídavý: Stejně jako dlouhé a krátké vzory, ale se stejným počtem sudých a lichých řad. (Vlajka se 45 hvězdami)
• Stejný: Každá řada má stejný počet hvězd. (Vlajky se 30 hvězdami a 48 hvězdami)
• Wyoming: První a poslední řada má o jednu hvězdu více než vnitřní řady. (Vlajka z roku 1890, vlajky s 26 hvězdami, 32 hvězdami a 37 hvězdami)
• Oregon: Prostřední řada má o dvě hvězdy méně než všechny ostatní řady. (Vlajka se 33 hvězdami)

Konkrétní uspořádání pro vlajku s 51 hvězdami

Pro vlajku s 51 hvězdami doporučuje Garibaldiho řešení tři řady po devíti a tři řady po osmi hvězdách. Toto uspořádání zachovává obdélníkový tvar a horizontální symetrii vlajky.

Úvahy pro návrh vlajky

Při navrhování americké vlajky je třeba dodržovat určitá pravidla:

• Vzor hvězd musí zapadnout do obdélníku.
• Hvězdy musí být uspořádány buď v horizontální, nebo vertikální symetrii.
• Barvy vlajky musí zůstat červená, bílá a modrá.

Alternativní přístupy

Někteří navrhli přidat 51. hvězdu na stranu vlajky, ale to by vytvořilo asymetrický vzhled. Objevily se také návrhy crowdsourcingu, včetně hvězdné formace ve tvaru Pac-Mana.

Matematická elegance

Garibaldiho řešení poskytuje matematicky elegantní způsob, jak uspořádat hvězdy na vlajce, a zajišťuje vyvážený a esteticky příjemný design. Umožňuje přidání hvězd při zachování tradičního obdélníkového tvaru a symetrie americké vlajky.