Inhimillisen tiedon valtakunnassa matematiikka seisoo arvoituksellisena aiheena, joka her\u00e4tt\u00e4\u00e4 syv\u00e4llisi\u00e4 kysymyksi\u00e4 sen luonteesta ja alkuper\u00e4st\u00e4. Antiikin kreikkalaisista filosofeista nykyp\u00e4iv\u00e4\u00e4n tutkijat ovat painineet n\u00e4iden perustavanlaatuisten kysymysten kanssa.<\/p>\n\n
Yksi keskeisist\u00e4 matematiikkaa ymp\u00e4r\u00f6ivist\u00e4 keskusteluista on, onko se ihmismielen keksint\u00f6 vai totuuksien joukko, joka on olemassa riippumatta meist\u00e4. Platonilainen n\u00e4kemys pit\u00e4\u00e4 sis\u00e4ll\u00e4\u00e4n, ett\u00e4 matemaattiset totuudet ovat ikuisia ja muuttumattomia ja olemassa ei-fyysisess\u00e4 ulottuvuudessa ajan ja paikan ulkopuolella. Toisaalta empiristit v\u00e4itt\u00e4v\u00e4t, ett\u00e4 matematiikka on tuote omista havainnoistamme ja kokemuksistamme ja ett\u00e4 sen totuudet ovat per\u00e4isin fyysisest\u00e4 maailmasta.<\/p>\n\n
Olipa keksitty tai l\u00f6ydetty, matematiikka k\u00e4sittelee abstrakteja olioita, kuten numeroita, yht\u00e4l\u00f6it\u00e4 ja geometrisia muotoja. N\u00e4ill\u00e4 k\u00e4sitteill\u00e4 ei ole fyysist\u00e4 olemassaoloa, mutta ne n\u00e4yttelev\u00e4t ratkaisevaa roolia universumimme ymm\u00e4rt\u00e4misess\u00e4. Ne sallivat meid\u00e4n mallintaa ja ennustaa meit\u00e4 ymp\u00e4r\u00f6iv\u00e4n maailman k\u00e4ytt\u00e4ytymist\u00e4, taivaankappaleiden liikkeest\u00e4 nesteiden virtaukseen.<\/p>\n\n
Matematiikan tutkijat ovat pitk\u00e4\u00e4n otaksuneet, ett\u00e4 matematiikan totuudet ovat yleismaailmallisia, mik\u00e4 tarkoittaa, ett\u00e4 ne p\u00e4tisiv\u00e4t kaikille \u00e4lyllisille olennoille, huolimatta niiden alkuper\u00e4st\u00e4 tai kulttuurista. Jotkut nykyajan ajattelijat kuitenkin haastavat t\u00e4m\u00e4n k\u00e4sityksen. He v\u00e4itt\u00e4v\u00e4t, ett\u00e4 Maan muoto ja fyysisten kokemustemme luonne vaikuttavat matemaattisten k\u00e4sitteiden kehittymiseen, mik\u00e4 viittaa siihen, ett\u00e4 matematiikka ei ehk\u00e4 ole yht\u00e4 yleismaailmallista kuin aiemmin luultiin.<\/p>\n\n
Yksi matematiikan merkitt\u00e4vimmist\u00e4 puolista on sen poikkeuksellisen hy\u00f6dyllisyys fyysisen maailman kuvaamisessa ja ennustamisessa. Fysiikan ja insin\u00f6\u00f6rit nojautuvat vahvasti matematiikkaan monimutkaisten j\u00e4rjestelmien mallintamiseksi, ydinreaktioista galaksien k\u00e4ytt\u00e4ytymiseen. T\u00e4m\u00e4 matematiikan “j\u00e4rjet\u00f6n tehokkuus” on h\u00e4mment\u00e4nyt tiedemiehi\u00e4 vuosisatojen ajan.<\/p>\n\n
Viime vuosina jotkut filosofit ovat esitt\u00e4neet “fiktionalistisen” n\u00e4kemyksen matematiikasta. He v\u00e4itt\u00e4v\u00e4t, ett\u00e4 matemaattiset oliot eiv\u00e4t ole todellisia samalla tavalla kuin fyysiset oliot, vaan pikemminkin hy\u00f6dyllisi\u00e4 keksint\u00f6j\u00e4, joita luomme auttaaksemme meit\u00e4 ymm\u00e4rt\u00e4m\u00e4\u00e4n maailmaa. Aivan kuten romaanin hahmot voivat olla hy\u00f6dyllisi\u00e4 ihmisluonteen tutkimiseen, voivat matemaattiset k\u00e4sitteet olla hy\u00f6dyllisi\u00e4 todellisuuden luonteen tutkimiseen.<\/p>\n\n
Keskustelu matematiikan luonteesta vaikuttaa siihen, miten opetamme ainetta. Jos matematiikka on joukko yleismaailmallisia totuuksia, on v\u00e4ltt\u00e4m\u00e4t\u00f6nt\u00e4 muistaa kaavoja ja lauseita. Jos matematiikka on kuitenkin ty\u00f6kalu, jonka luomme ymm\u00e4rt\u00e4\u00e4ksemme maailmaa, on t\u00e4rke\u00e4mp\u00e4\u00e4 kehitt\u00e4\u00e4 oppilaiden ongelmanratkaisutaitoja ja heid\u00e4n kyky\u00e4\u00e4n soveltaa matemaattisia k\u00e4sitteit\u00e4 tosiel\u00e4m\u00e4n tilanteisiin.<\/p>\n\n
Matematiikan luonne pysyy avoimena kysymyksen\u00e4, joka on kiehtonut oppineita vuosituhansien ajan. Jatkaessamme ihmistiedon rajojen tutkimista saatamme p\u00e4\u00e4ty\u00e4 syv\u00e4llisemp\u00e4\u00e4n ymm\u00e4rrykseen t\u00e4st\u00e4 arvoituksellisesta aiheesta. Kuitenkin vaikka emme koskaan kokonaan selvitt\u00e4isik\u00e4\u00e4n sen mysteerej\u00e4, matematiikka tulee jatkossakin toimimaan voimakkaana ty\u00f6kaluna universumin salaisuuksien avaamisessa.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Mik\u00e4 on matematiikka? Inhimillisen tiedon valtakunnassa matematiikka seisoo arvoituksellisena aiheena, joka her\u00e4tt\u00e4\u00e4 syv\u00e4llisi\u00e4 kysymyksi\u00e4 sen luonteesta ja alkuper\u00e4st\u00e4. Antiikin kreikkalaisista filosofeista nykyp\u00e4iv\u00e4\u00e4n tutkijat ovat painineet n\u00e4iden perustavanlaatuisten kysymysten kanssa. Keksitty…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":23583,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[220],"tags":[22220,22219,22223,22217,22222,22221,214,22218],"class_list":["post-16801","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mathematics","tag-abstract-entities","tag-empiricism","tag-fictionalist-view","tag-philosophy-of-mathematics","tag-usefulness-of-mathematics","tag-universality-of-mathematics","tag-mathematics","tag-platonism"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16801","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=16801"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16801\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16802,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/16801\/revisions\/16802"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/media\/23583"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=16801"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=16801"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=16801"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}