Contexte historique

Le drapeau des États-Unis a subi plusieurs changements au fil de l’histoire, le nombre d’étoiles représentant le nombre d’États dans l’Union. L’actuel drapeau à 50 étoiles a été adopté en 1959, après l’admission d’Hawaï en tant que 50e État.

Concevoir un drapeau à 51 étoiles

Si un autre État rejoignait l’Union, la question se pose : où serait placée la 51e étoile sur le drapeau ? Une approche consiste à recourir au « crowdsourcing » pour les conceptions, comme cela a été fait lorsque Porto Rico a voté sur le statut d’État. Cependant, une « solution plus élégante » a été conçue par le mathématicien Skip Garibaldi.

Modèles d’étoiles de Garibaldi

Garibaldi a développé un système d’organisation des étoiles sur un « drapeau rectangulaire » avec une « symétrie horizontale ou verticale ». Il a identifié six modèles distincts :

• Long : Rangées alternées d’un nombre pair et impair d’étoiles, commençant et se terminant par la rangée la plus longue. (Drapeau actuel à 50 étoiles)
• Court : Similaire au modèle long, mais commençant et se terminant sur la rangée la plus courte. (Pas encore utilisé sur le drapeau américain)
• Alterné : Comme les modèles longs et courts, mais avec un nombre égal de lignes paires et impaires. (Drapeau à 45 étoiles)
• Égal : Chaque ligne a le même nombre d’étoiles. (Drapeaux à 30 et 48 étoiles)
• Wyoming : Les première et dernière rangées ont une étoile de plus que les rangées intérieures. (Drapeau de 1890, drapeaux à 26, 32 et 37 étoiles)
• Oregon : La rangée du milieu a deux étoiles de moins que toutes les autres rangées. (Drapeau à 33 étoiles)

Disposition spécifique pour un drapeau à 51 étoiles

Pour un « drapeau à 51 étoiles », la solution de Garibaldi recommande trois rangées de neuf et trois rangées de huit. Cette disposition maintient la « forme rectangulaire » et la « symétrie horizontale » du drapeau.

Considérations pour la conception du drapeau

Lors de la conception d’un drapeau américain, certaines « règles » doivent être respectées :

• Le motif des étoiles doit s’inscrire dans un rectangle.
• Les étoiles doivent être disposées avec une symétrie horizontale ou verticale.
• Les couleurs du drapeau doivent rester le rouge, le blanc et le bleu.

Approches alternatives

Certains ont suggéré d’ajouter la 51e étoile sur le côté du drapeau, mais cela créerait une apparence « asymétrique ». Des conceptions issues du « crowdsourcing » ont également émergé, y compris une formation d’étoiles en forme de Pac-Man.

Élégance mathématique

La solution de Garibaldi offre une manière « mathématiquement élégante » d’organiser les étoiles sur le drapeau, garantissant un design équilibré et esthétique. Elle permet d’ajouter des étoiles tout en conservant la forme rectangulaire traditionnelle et la symétrie du drapeau américain.