Primtal \u00e4r hela tal st\u00f6rre \u00e4n 1 som endast kan delas j\u00e4mnt med 1 och sig sj\u00e4lva. Exempelvis \u00e4r 7 ett primtal eftersom det endast kan delas j\u00e4mnt med 1 och 7.<\/p>\n\n
Matematiker har studerat primtal i \u00f6ver 2300 \u00e5r. Den antika grekiska matematikern Euklides bevisade att det finns o\u00e4ndligt m\u00e5nga primtal. P\u00e5 1600-talet uppt\u00e4ckte den franska matematikern Pierre de Fermat ett s\u00e4tt att anv\u00e4nda Eratosthenes s\u00e5ll f\u00f6r att hitta primtal.<\/p>\n\n
Eratosthenes s\u00e5ll \u00e4r en metod f\u00f6r att hitta alla primtal upp till ett givet tal. Den fungerar genom att stryka \u00f6ver alla multiplar av varje primtal. F\u00f6r att exempelvis hitta alla primtal upp till 100, skulle du b\u00f6rja med att stryka \u00f6ver alla multiplar av 2. Sedan skulle du stryka \u00f6ver alla multiplar av 3, f\u00f6rutom 3 sj\u00e4lvt. Sedan skulle du stryka \u00f6ver alla multiplar av 5, f\u00f6rutom 5 sj\u00e4lvt. Och s\u00e5 vidare.<\/p>\n\n
En av de mest intressanta sakerna med primtal \u00e4r deras f\u00f6rdelning. Primtal \u00e4r inte j\u00e4mnt f\u00f6rdelade \u00f6ver tallinjen. Ist\u00e4llet blir de mindre frekventa n\u00e4r du kommer l\u00e4ngre upp. Detta kallas primtalssatsen.<\/p>\n\n
Riemannhypotesen \u00e4r ett ber\u00f6mt ol\u00f6st problem inom matematiken som behandlar f\u00f6rdelningen av primtal. Den s\u00e4ger att Riemanns zetafunktion endast har sina nollst\u00e4llen vid negativa j\u00e4mna heltal och komplexa tal med en realdel av 1\/2.<\/p>\n\n
P\u00e5 senare \u00e5r har matematiker b\u00f6rjat anv\u00e4nda dataanalys f\u00f6r att studera primtal. Detta har lett till nya insikter i f\u00f6rdelningen av primtal. Matematiker har till exempel funnit att de sista siffrorna i primtal inte \u00e4r j\u00e4mnt f\u00f6rdelade.<\/p>\n\n
Studiet av primtal \u00e4r fortfarande ett mycket aktivt forskningsomr\u00e5de. Matematiker anv\u00e4nder en m\u00e4ngd olika tekniker, inklusive dataanalys, f\u00f6r att f\u00f6rs\u00f6ka l\u00f6sa Riemannhypotesen och andra ol\u00f6sta problem.<\/p>\n\n
F\u00f6rutom 2 och 5 slutar alla primtal p\u00e5 siffran 1, 3, 7 eller 9. P\u00e5 1800-talet bevisades det att dessa m\u00f6jliga sista siffror \u00e4r lika vanliga.<\/p>\n\n
F\u00f6r n\u00e5gra \u00e5r sedan uppt\u00e4ckte Stanford-talteoretikerna Lemke Oliver och Kannan Soundararajan ett \u00f6verraskande m\u00f6nster i de sista siffrorna i primtal. De fann att vissa par av sista siffror \u00e4r vanligare \u00e4n andra. Exempelvis \u00e4r paret 3-9 vanligare \u00e4n paret 3-7, \u00e4ven om b\u00e5da paren kommer fr\u00e5n ett mellanrum p\u00e5 sex.<\/p>\n\n
En av de st\u00f6rsta utmaningarna i studiet av primtal \u00e4r sv\u00e5righeten att bevisa resultat. M\u00e5nga av de f\u00f6rmodanden som matematiker har om primtal \u00e4r mycket sv\u00e5ra att bevisa. Exempelvis har Riemannhypotesen varit ol\u00f6st i \u00f6ver 150 \u00e5r.<\/p>\n\n
Primtal \u00e4r ett fascinerande och mystiskt \u00e4mne. Matematiker har studerat dem i \u00e5rhundraden, och det finns fortfarande mycket som vi inte vet. Men anv\u00e4ndningen av dataanalys och andra nya tekniker hj\u00e4lper matematiker att g\u00f6ra framsteg i f\u00f6rst\u00e5elsen av f\u00f6rdelningen av primtal.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Primtal: \u00d6verraskningar och mysterier f\u00f6r matematiker Vad \u00e4r primtal? Primtal \u00e4r hela tal st\u00f6rre \u00e4n 1 som endast kan delas j\u00e4mnt med 1 och sig sj\u00e4lva. Exempelvis \u00e4r 7 ett…<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[220],"tags":[342,214,6881,6880,97],"class_list":["post-3639","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematics","tag-life-science","tag-mathematics","tag-math-mysteries","tag-prime-numbers","tag-science"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3639","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/users\/6"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3639"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3639\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3640,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3639\/revisions\/3640"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3639"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3639"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lifescienceart.com\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3639"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}